الوقت متفاوتة - الانحدار الحركة من المتوسط نماذج مقابل التغاير - تقدير

تقدير التباين المشترك في عمليات متفاوتة زمنيا أرما عرض الملخص إخفاء الملخص الملخص: تبحث هذه الورقة تقدير مصفوفة التباين المتغير للمتغيرات p من الملاحظات n إما عن طريق تجميع أو استدراك مصفوفة التباين في العينة، أو تقدير نسخة مجمعة من عكس التباين. وتبين لنا أن هذه التقديرات متسقة في قاعدة المشغل طالما (لوغ p) nto0، والحصول على معدلات صريحة. والنتائج موحدة على بعض الأسر مكيفة بشكل جيد نسبيا من مصفوفات التباين. ونقدم أيضا تماثلا لنموذج الضوضاء البيضاء الغوسية، ونبين أنه إذا كان التباين السكاني قابلا للتضمين في ذلك النموذج ومكونا جيدا، فإن التقريبات المجمعة تعطي تقديرات متسقة للقيم الذاتية والمستقبلات المرتبطة بها في مصفوفة التباين المشترك. ويمكن توسيع النتائج لتشمل نسخا سلسة من النطاقات والتوزيعات غير الغوسية ذات ذيول قصيرة بما فيه الكفاية. يقترح نهج إعادة اختيار لاختيار معلمة النطاقات في الممارسة العملية. ويوضح هذا النهج عدديا على كل من البيانات المحاكاة والحقيقية. مقالة أبر 2008 بيتر J. بيكيل إليزافيتا ليفينا عرض الملخص الملخص الملخص: في هذا البحث، نقترح تفسيرا جديدا للإنحدار لعامل تشولسكي لمصفوفة التباين، بدلا من تفسير الانحدار المعروف لعامل تشولسكي من التباين العكسي، مما يؤدي إلى فئة جديدة من تقييس التباين المنظم مناسبة لمشاكل عالية الأبعاد. تنظيم عامل تشولسكي من التباين من خلال هذا التراجع الانحدار يؤدي دائما إلى مقدر محدد إيجابي. على وجه الخصوص، يمكن للمرء أن يحصل على تقدير محدد محدد إيجابي لمصفوفة التباين في نفس التكلفة الحسابية مثل مقدر النطاق الشعبي المقترح من قبل بيكيل وليفينا (2008b)، والتي ليست مضمونة لتكون إيجابية محددة. ونقوم أيضا بإنشاء اتصالات نظرية بين ربط عوامل تشولسكي لمصفوفة التباين المشترك وتقييد احتمالات أقصى معكوس ومحدود في ظل قيود النطاقات، ومقارنة الأداء العددي لعدة أساليب في المحاكاة وعلى مثال بيانات السونار. النص الكامل المادة أبريل 2009 آدم ج. روثمان إليزافيتا ليفينا جي تشو عرض الملخص ملخص الملخص: تلعب مصفوفة التباين المشترك دورا محوريا في التحليل الإحصائي متعدد المتغيرات. وقد تم إحراز تقدم كبير في الآونة الأخيرة لتطوير كل من النظرية والمنهجية لتقدير مصفوفات التباين الكبيرة. ومع ذلك، لم يتم تطوير نظرية مينيماكس. في هذه الورقة نضع معدلات الأمثل للتقارب لتقدير مصفوفة التباين المشترك في كل من قاعدة المشغل ومعيار فروبنيوس. ويظهر أن الإجراءات المثلى في إطار هذين المعيارين مختلفة، وبالتالي فإن تقدير المصفوفة في إطار معيار المشغل يختلف اختلافا جوهريا عن تقدير النواقل. يتم الحصول على الحد الأدنى الحد الأدنى من خلال بناء فئة خاصة من مقلوب مقدر ودراسة خصائص المخاطر الخاصة بهم. والخطوة الرئيسية في الحصول على المعدل الأمثل للتقارب هو اشتقاق الحد الأدنى من الحد الأدنى. ويتطلب التحليل التقني أفكارا جديدة تختلف تماما عن الأفكار المستخدمة في مشاكل تقدير الأداء الوظيفي الأكثر تقليدية. تعليق: نشرت في dx. doi. org10.121409-AOS752 سجلات الإحصاء (imstat. orgaos) من قبل معهد الإحصاءات الرياضية (imstat. org) النص الكامل المادة أكتوبر 2010 T. توني تساى كان هوى تشانغ هاريسون H زوتيمي متفاوتة نماذج الانحدار الذاتي الانحدار الذاتي لتقدير التباين المشترك يقاس معيار مهم ومفيد لتحديد ما إذا كانت تقنية الربط هي إستراتيجية مناسبة. وتتطلب طرق تقدير التباين الأخرى، مثل نمذجة مصفوفة التباين المشترك كمتوسط ​​متحرك للانحدار الذاتي للانحدار الزمني (أرما) 8 اختبارا لتحديد ما إذا كان النموذج مناسبا. ويمكن الاطلاع على بعض الاختبارات الفرضية الأخيرة ل بانددنيس في 6. ورقة المؤتمر مارس 2016 المعاملات إيي على معالجة الإشارات زنغان تشو ستيفن M. كاي وعادة ما يتم اختيار الهياكل المحددة لتكون خطية أو أفين. وتشمل الأمثلة الأكثر شعبية نماذج مثل توبلتز أبراموفيتش وآخرون. (2007) أسيف أند مورا (2005) فهرمان (1991) كافيتش أند مورا (2000) روبرتس أند إفرايم (2000) سنايدر إت آل. (1989) سولوفيشيك وويزل (2014) صن إت آل. (2015) ويسيل إت آل. (2013)، مجموعة متماثلة شاه وشاندراسيكاران (2012) سولوفيشيك وويزل (2016)، متفرق بانيرجي وآخرون. (2008) رافيكومار إت آل. (2011) روثمان إت آل. (2008)، مرتبة منخفضة فان وآخرون. (2008) جونستون ولو (2009) لونيسي وآخرون. (2014) وغيرها الكثير. الهياكل غير الخطية هي أيضا شائعة جدا في التطبيقات الهندسية. عرض الملخص الملخص إخفاء: نحن نعتبر تقدير التباين الجاوسي والقوي على افتراض أن مصفوفة التباين الحقيقي هي منتج كرونيكر لمصفوفتين مربعيتين ذات أبعاد أقل. في كلتا الحالتين نحدد المقدرين على أنها حلول للحد الأقصى من برامج الاحتمالات. في حالة قوية نعتبر المقدر Tylerx27s تعريف كمقدر احتمال أقصى لتوزيع معين على المجال. ونحن نطور ظروف كافية كافية لوجود وتفرد التقديرات وتبين أنه في حالة غوسية مع مصطلح غير معروف فراك فراك 2 يكاد يكون من المؤكد تقريبا لضمان وجود وتفرد، حيث p و q هي أبعاد عوامل المنتج كرونيكر من التباين الحقيقي. في حالة قوية مع المتوسط ​​المعروف عدد كاف المقابلة من العينات هو ماكسفراك، فراك 1. المادة ديسمبر 2015 إيليا سولوفيشيك ديمتري تروشين استنادا إلى هذه الفرضية، يتم استخلاص اثنين من أجهزة الكشف المستندة إلى غرت وتحليل الأداء على البيانات الحقيقية تكشف عن تفوق المقترح كاشفات فيما يتعلق نظرائهم غير بايز عندما مجموعة التدريب صغيرة. ويمكن أيضا استخدام إطار بايزي مع المعلومات الهيكلية على مصفوفة التغاير التفاعلي 11 كما هو مبين في 12، حيث يتم وضع نموذج الاضطراب على أنه عملية تراجعية ذاتية متعددة القنوات مع مصفوفة التباين المتقاطع العشوائي (انظر أيضا 13 و 14) . وفي تطبيقات الرادار، حيث تكون الأنظمة مجهزة بمجموعة من أجهزة الاستشعار، تنشأ معلومات هيكلية عن مصفوفة التغاير التداخلي عن استغلال فئة معينة من الأشكال الهندسية. عرض الملخص الملخص إخفاء: نحن نتعامل مع كشف الرادار التكيفي للأهداف المضمنة في البيئات التي تسيطر عليها الجلبة الأرضية والتي تتميز بكثافة طيفية للقدرة المركبة بشكل متماثل. وفي مرحلة التصميم، نستفيد من التماثل الطيفي للتداخل من أجل التوصل إلى خطط اتخاذ القرارات القادرة على الاستفادة من المعلومات المسبقة عن بنية التباين. وتحقيقا لهذه الغاية، نثبت أن مشكلة الكشف في متناول اليد يمكن أن تصاغ من حيث المتغيرات الحقيقية، ثم، ونحن نطبق إجراءات التصميم الاعتماد على غلت، واختبار راو، واختبار والد. على وجه التحديد، يتم الحصول على تقديرات المعلمات غير معروفة تحت فرضية وجود الهدف من خلال خوارزمية الأمثل تكرارية التي تم التأكد من التقارب وضمان الجودة بدقة. ويؤكد تحليل الأداء، سواء على البيانات المحاكاة أو الرادارية الحقيقية، تفوق البنى المعتبرة على نظيراتها التقليدية التي لا تستفيد من التماثل الطيفي للفوضى. النص الكامل المادة تشرين الثاني / نوفمبر 2015 أنطونيو دي مايو دانيلو أورلاندو تشنغبنغ هاو غوفريدو فوجلياالمعدل المتحرك المتحرك أرما (p، q) نماذج لتحليل السلاسل الزمنية - الجزء 1 في المقالة الأخيرة نظرنا إلى المشي العشوائي والضوضاء البيضاء كنماذج زمنية أساسية لسلسلة معينة األدوات المالية مثل األسهم اليومية وأسعار مؤشرات األسهم. ووجدنا أن نموذج المشي العشوائي في بعض الحالات لم يكن كافيا للقبض على سلوك الترابط الذاتي الكامل للصك الذي يحفز نماذج أكثر تطورا. في المقالين المقبلين سنناقش ثلاثة أنواع من النموذج، وهي نموذج الانحدار الذاتي (أر) من النظام p، نموذج المتوسط ​​المتحرك (ما) للنظام q ونموذج التحرك التلقائي الانتقائي المختلط (أرما) ، ف. وستساعدنا هذه النماذج في محاولة التقاط أو تفسير المزيد من الترابط المتسلسل الموجود داخل الأداة. في نهاية المطاف سوف توفر لنا وسيلة للتنبؤ الأسعار في المستقبل. ومع ذلك، فمن المعروف جيدا أن السلاسل الزمنية المالية تمتلك عقارا يعرف بتجمعات التقلب. أي أن تقلب الصك ليس ثابتا في الوقت المناسب. المصطلح التقني لهذا السلوك يعرف بالتغايرية المشروطة المشروطة. وبما أن نماذج أر و ما و أرما ليست متغايرة بشكل مشروط، أي أنها لا تأخذ في الاعتبار تجميع التقلب، فإننا سوف نحتاج في نهاية المطاف إلى نموذج أكثر تطورا لتوقعاتنا. وتشمل هذه النماذج نموذج هيتيروسكيداستيك أوتوغرسيف الشرطي (أرتش) ونموذج خطي متعلق بالتغاير الشرطي (غارتش)، والعديد من المتغيرات. غارتش معروفة بشكل خاص في التمويل الكمي وتستخدم أساسا لمحاكاة السلاسل الزمنية المالية كوسيلة لتقدير المخاطر. ومع ذلك، كما هو الحال مع جميع المواد كوانتستارت، أريد أن بناء على هذه النماذج من إصدارات أبسط بحيث يمكننا أن نرى كيف كل تغيير جديد يتغير القدرة التنبؤية لدينا. على الرغم من أن أر، ما و أرما هي نماذج سلسلة زمنية بسيطة نسبيا، فهي أساس نماذج أكثر تعقيدا مثل المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحدار (أريما) والأسرة غارتش. وبالتالي من المهم أن ندرسها. واحدة من استراتيجيات التداول الأولى لدينا في سلسلة المادة سلسلة الوقت سوف يكون الجمع بين أريما و غارتش من أجل التنبؤ الأسعار ن فترات مقدما. ومع ذلك، سيكون علينا أن ننتظر حتى ناقشنا كل من أريما و غارتش بشكل منفصل قبل أن نطبقها على استراتيجية حقيقية كيف سوف نبدأ في هذه المقالة نحن ذاهبون إلى الخطوط العريضة لبعض المفاهيم سلسلة زمنية جديدة التي تحتاج جيدا للطرق المتبقية، وهي صارمة (أيك). في أعقاب هذه المفاهيم الجديدة سوف تتبع النمط التقليدي لدراسة نماذج السلاسل الزمنية الجديدة: الأساس المنطقي - المهمة الأولى هي توفير سبب لماذا كانت مهتمة في نموذج معين، كما كوانتس. لماذا نعرض نموذج السلاسل الزمنية ما هي الآثار التي يمكن أن تلتقطها ماذا نكتسب (أو نفقد) بإضافة تعقيد إضافي التعريف - نحن بحاجة إلى تقديم التعريف الرياضي الكامل (والترميز المرتبط به) لنموذج السلاسل الزمنية من أجل التقليل إلى أدنى حد أي غموض. خصائص النظام الثاني - سنناقش (وفي بعض الحالات نشتق) خصائص الترتيب الثاني لنموذج السلاسل الزمنية، التي تتضمن متوسطها، تباينها ووظيفة الارتباط الذاتي. كوريلوغرام - سوف نستخدم خصائص الترتيب الثاني لرسم رسم تخطيطي لإدراك نموذج السلاسل الزمنية من أجل تصور سلوكها. محاكاة - ونحن سوف محاكاة تحقيقات من سلسلة السلاسل الزمنية ومن ثم تناسب النموذج لهذه المحاكاة لضمان لدينا تطبيقات دقيقة وفهم عملية المناسب. البيانات المالية الحقيقية - نحن سوف تناسب نموذج السلاسل الزمنية للبيانات المالية الحقيقية والنظر في الرسم البياني للمخلفات من أجل أن نرى كيف يحسب نموذج الارتباط المتسلسل في السلسلة الأصلية. التنبؤ - سنقوم بإنشاء N - خطوة إلى الأمام التوقعات لنموذج سلسلة زمنية لتحقيقات معينة من أجل إنتاج إشارات تجارية في نهاية المطاف. تقريبا كل من مقالات أنا أكتب على نماذج سلسلة الوقت سوف تقع في هذا النمط، وسوف تسمح لنا بسهولة مقارنة الاختلافات بين كل نموذج كما نضيف المزيد من التعقيد. كانت ستبدأ من خلال النظر في الاستقرارية الصارمة و إيك. ستريكتلي ستاتيوناري قدمنا ​​تعريف الاستبانة في المادة على الارتباط المتسلسل. ومع ذلك، لأننا سوف ندخل عالم العديد من سلسلة المالية، مع ترددات مختلفة، ونحن بحاجة للتأكد من أن لدينا (في نهاية المطاف) نماذج تأخذ في الاعتبار التقلب الزمني متغير من هذه السلسلة. على وجه الخصوص، نحن بحاجة إلى النظر في عدم تغايرها. سوف نواجه هذه المسألة عندما نحاول أن تناسب نماذج معينة لسلسلة التاريخية. وبوجه عام، لا يمكن حساب كل الترابط المتسلسل في بقايا النماذج المجهزة دون مراعاة التباين المتغاير. وهذا يعيدنا إلى الاستبانة. السلسلة ليست ثابتة في التباين إذا كان لديها تقلب متغير الوقت، بحكم التعريف. وهذا يحفز تعريف أكثر صرامة من الاستقرارية، وهي ستراتياريتي صارمة: سلسلة ثابتة بشكل صارم نموذج سلسلة زمنية، هو ثابت ثابتة إذا كان التوزيع الإحصائي المشترك للعناصر x، لدوتس، x هو نفسه من أن شم، لدوتس، شم، فورال تي، m. يمكن للمرء أن يفكر في هذا التعريف على أنه ببساطة أن توزيع السلاسل الزمنية لم يتغير لأي تحول عابر في الزمن. على وجه الخصوص، فإن المتوسط ​​والتباين ثابتان في الوقت المناسب لسلسلة ثابتة بدقة، ويعتمد التباين الذاتي بين شت و شس (ساي) فقط على الفرق المطلق بين t و s، t-s. سنقوم بمراجعة سلسلة ثابتة بدقة في الوظائف المستقبلية. أكايك معايير المعلومات ذكرت في المواد السابقة أننا في نهاية المطاف بحاجة إلى النظر في كيفية اختيار بين أفضل نماذج منفصلة. هذا صحيح ليس فقط من تحليل السلاسل الزمنية، ولكن أيضا من التعلم الآلي، وعلى نطاق أوسع، الإحصاءات بشكل عام. والطريقتان الرئيسيتان اللتان سنستخدمهما (في الوقت الحاضر) هما معيار معلومات أكايك ومعيار معلومات بايزي (كما نتقدم أكثر مع مقالاتنا حول إحصائيات بايزي). أيضا النظر لفترة وجيزة في إيك، كما سيتم استخدامه في الجزء 2 من المادة أرما. إيك هو في الأساس أداة للمساعدة في اختيار النموذج. وهذا هو، إذا كان لدينا مجموعة مختارة من النماذج الإحصائية (بما في ذلك سلسلة زمنية)، ثم إيك يقدر نوعية كل نموذج، بالنسبة للآخرين التي لدينا المتاحة. لأنه يقوم على نظرية المعلومات. وهو موضوع مثير جدا للاهتمام، وعميق أن للأسف لا يمكننا الذهاب إلى الكثير من التفاصيل حول. وهو يحاول تحقيق التوازن بين تعقيد النموذج، الذي يعني في هذه الحالة عدد المعلمات، مع مدى تناسبها البيانات. يتيح تعريف: أكايك إنفورماتيون كريتريون إذا أخذنا وظيفة الاحتمال لنموذج إحصائي، والذي يحتوي على معلمات k، و L يزيد من الاحتمالية. ثم يتم إعطاء معيار المعلومات أكيك من قبل: النموذج المفضل، من مجموعة مختارة من النماذج، لديه إيك مينيوم للمجموعة. يمكنك أن ترى أن إيك ينمو كما عدد المعلمات، k، الزيادات، ولكن يتم تقليل إذا زاد احتمال سجل السلبي. أساسا فإنه يعاقب النماذج التي هي الزائدة. ونحن نذهب إلى خلق أر، ما و أرما نماذج من أوامر متفاوتة وطريقة واحدة لاختيار أفضل نموذج تناسب مجموعة معينة من البيانات هو استخدام إيك. هذا هو ما يجب القيام به في المقالة القادمة، في المقام الأول لنماذج أرما. نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج النظام p كان النموذج الأول الذي سينظر فيه، والذي يشكل أساس الجزء 1، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p، الذي يقصر عادة على أر (p). في المقالة السابقة اعتبرنا المشي العشوائي. حيث كل مصطلح، شت يعتمد فقط على المصطلح السابق، س و مصطلح الضوضاء البيضاء العشوائية، بالوزن: نموذج الانحدار الذاتي هو مجرد امتداد للمشي العشوائي الذي يتضمن مصطلحات أخرى مرة أخرى في الوقت المناسب. هيكل النموذج هو الخطية. وهذا هو النموذج يعتمد خطيا على المصطلحات السابقة، مع معاملات لكل مصطلح. هذا هو المكان الذي يأتي الانحداري من الانحدار الذاتي. هو في الأساس نموذج الانحدار حيث المصطلحات السابقة هي التنبؤات. الانحدار الذاتي نموذج الترتيب p نموذج سلسلة زمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. أر (p)، إف: بيجين شت alpha1 x لدوتس ألفاب x ووت سوم p ألفاي x وت إند حيث هو الضوضاء البيضاء و ألفاي في ماثب، مع ألفاب نيق 0 ل p - النظام عملية الانحدار الذاتي. إذا نظرنا إلى مشغل التحول المتخلف. (انظر المقالة السابقة) ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا من: بدء ثيتاب () شت (1 - alpha1 - alpha2 2 - لدوتس - ألفاب) شت وت نهاية ربما أول شيء لاحظت حول أر (p) نموذج هو أن المشي العشوائي هو ببساطة أر (1) مع alpha1 يساوي الوحدة. كما ذكرنا أعلاه، فإن النموذج الذاتي هو امتداد للمشي العشوائي، لذلك هذا منطقي فمن السهل إجراء تنبؤات مع نموذج أر (p)، في أي وقت t، وبمجرد أن يكون لدينا معاملات ألفاي المحددة، تقديرنا يصبح ببساطة: بدء قبعة t ألفا 1 × لدوتس ألفاب x نهاية وبالتالي يمكننا أن نجعل ن خطوة خطوة التوقعات من خلال إنتاج قبعة ر، قبعة، قبعة، الخ حتى قبعة. في الواقع، بمجرد أن نعتبر نماذج أرما في الجزء 2، سوف نستخدم وظيفة التنبؤ R لخلق توقعات (جنبا إلى جنب مع نطاقات خطأ الثقة فترة قياسي) من شأنها أن تساعدنا على إنتاج إشارات التداول. ستاتيوناريتي لعمليات الانحدار الذاتي واحدة من أهم جوانب النموذج أر (p) هو أنه ليس دائما ثابتة. والواقع أن ثبات نموذج معين يعتمد على المعلمات. إيف تطرق على هذا من قبل في مقال سابق. من أجل تحديد ما إذا كانت عملية أر (p) ثابتة أم لا نحن بحاجة إلى حل المعادلة المميزة. المعادلة المميزة هي ببساطة نموذج الانحدار الذاتي، وكتب في شكل التحول المتخلف، وتعيين إلى الصفر: نحن حل هذه المعادلة ل. ولكي تكون عملية الانحدار الذاتي محددة ثابتة، نحتاج إلى كل القيم المطلقة لجذور هذه المعادلة لتتجاوز الوحدة. هذا هو خاصية مفيدة للغاية ويسمح لنا لحساب بسرعة ما إذا كانت عملية (ع) أر ثابتة أو لا. يتيح النظر في بعض الأمثلة لجعل هذه الفكرة ملموسة: المشي العشوائي - عملية أر (1) مع alpha1 1 لديه المعادلة المميزة ثيتا 1 -. ومن الواضح أن هذا له الجذر 1 وعلى هذا النحو ليس ثابتا. أر (1) - إذا اخترنا alpha1 فراك نحصل على شت فراك x وت. هذا يعطينا معادلة مميزة من 1 - فراك 0، الذي يحتوي على الجذر 4 غ 1 وهكذا هذه أر عملية (1) معينة ثابتة. أر (2) - إذا وضعنا alpha1 alpha2 فراك ثم نحصل على شت فراك x فراك × بالوزن. وتصبح معادلة مميزة - frac () () 0، الذي يعطي جذور من 1، -2. وبما أن هذا له جذر وحدة هو سلسلة غير ثابتة. ومع ذلك، سلسلة أخرى أر (2) يمكن أن تكون ثابتة. خصائص النظام الثاني متوسط ​​عملية أر (p) هو صفر. ومع ذلك، تعطى أوتوكاريرارياتيونس و أوتوكوريلاتيونس من قبل وظائف العودية، والمعروفة باسم معادلات يول ووكر. يتم عرض الخصائص الكاملة أدناه: بدء تشغيل موكس E (شت) 0 نهاية بدء غاماك سوم p ألفاي غاما، إنسباس k 0 نهاية تبدأ روك سوم p ألفاي رو، إنسباس k 0 نهاية لاحظ أنه من الضروري معرفة قيم المعلمة ألفاي قبل حساب أوتوكوريلاتيونس. الآن بعد أن ذكرنا خصائص الترتيب الثاني يمكننا محاكاة أوامر مختلفة من أر (p) ومؤامرة كوريلوغرامز المقابلة. المحاكاة و كوريلوغرامز يتيح البدء بعملية أر (1). هذا يشبه المشي العشوائي، إلا أن alpha1 لا يجب أن يساوي الوحدة. نموذجنا سيكون لدينا alpha1 0.6. وتعطى التعليمات البرمجية R لإنشاء هذه المحاكاة على النحو التالي: لاحظ أن لدينا ل حلقة تتم من 2 إلى 100، وليس 1 إلى 100، كما شت-1 عندما t0 غير قابلة للفهرسة. وبالمثل بالنسبة لترتيبات أر (p) ذات الترتيب الأعلى، يجب أن تتراوح t من p إلى 100 في هذه الحلقة. يمكننا رسم مؤامرة تحقيق هذا النموذج و كريلوغرام المرتبطة بها باستخدام وظيفة تخطيط: دعونا الآن محاولة تركيب عملية أر (p) إلى البيانات محاكاة نتجت للتو، لمعرفة ما إذا كان يمكننا استرداد المعلمات الأساسية. قد نتذكر أننا نفذت إجراء مماثل في المادة على الضوضاء البيضاء والمشي عشوائية. كما اتضح R يوفر أمر مفيدة أر لتناسب نماذج الانحدار الذاتي. يمكننا استخدام هذه الطريقة ليقول لنا أولا أفضل ترتيب p من النموذج (كما هو محدد من قبل إيك أعلاه) وتزويدنا بتقديرات المعلمات ل ألفاي، والتي يمكننا بعد ذلك استخدامها لتشكيل فترات الثقة. لاستكمال، دعونا إعادة سلسلة x: الآن نستخدم الأمر أر لتناسب نموذج الانحدار الذاتي لدينا محاكاة أر (1) العملية، وذلك باستخدام أقصى تقدير احتمال (مل) كإجراء المناسب. سنقوم أولا باستخراج أفضل أمر تم الحصول عليه: لقد حدد الأمر أر بنجاح أن نموذج السلسلة الزمنية الأساسية لدينا هو عملية أر (1). يمكننا بعد ذلك الحصول على تقديرات المعلمة (s) ألفاي: وقد أنتجت الإجراء مل تقدير، قبعة 0.523، وهو أقل قليلا من القيمة الحقيقية لل alpha1 0.6. وأخيرا، يمكننا استخدام الخطأ القياسي (مع التباين المتناظر) لبناء 95 فترات الثقة حول المعلمات الأساسية (ق). لتحقيق ذلك، نحن ببساطة إنشاء ناقلات ج (-1.96، 1.96) ومن ثم ضربها عن طريق الخطأ القياسي: المعلمة الحقيقية تقع ضمن فترة الثقة 95، كما توقعت من حقيقة أن تحققت تحقيقا من النموذج على وجه التحديد . ماذا عن إذا قمنا بتغيير alpha1 -0.6 كما كان من قبل يمكننا أن تناسب نموذج أر (p) باستخدام أر: مرة أخرى نحن استعادة الترتيب الصحيح للنموذج، مع تقدير جيد جدا قبعة -0.597 من ألفا 1-0.6. ونرى أيضا أن المعلمة الحقيقية تقع ضمن فترة الثقة 95 مرة أخرى. يتيح إضافة بعض التعقيد أكثر لعملياتنا الانحدار الذاتي من خلال محاكاة نموذج من النظام 2. على وجه الخصوص، وسوف نقوم بتعيين alpha10.666، ولكن أيضا تعيين alpha2 -0.333. هيريس رمز كامل لمحاكاة ورسم تحقيق، وكذلك الرسم البياني لمثل هذه السلسلة: كما كان من قبل يمكننا أن نرى أن الرسم البياني يختلف اختلافا كبيرا عن الضوضاء البيضاء، كما توقعت. هناك قمم هامة إحصائيا في k1، k3 و k4. مرة أخرى، كانوا في طريقهم لاستخدام الأمر أر لتناسب أر (p) نموذج لدينا الأساسية أر (2) تحقيق. الإجراء مماثل ل أر (1) فيت: تم استرداد النظام الصحيح وتقدر المعلمة قبعة 0.696 وقبعة -09595 ليست بعيدة جدا عن قيم المعلمة الحقيقية من alpha10.666 و alpha2-0.333. لاحظ أننا نتلقى رسالة تحذير التقارب. لاحظ أيضا أن R يستخدم في الواقع وظيفة arima0 لحساب نموذج أر. كما تعلم في مقالات لاحقة، أر (p) النماذج هي ببساطة أريما (ع، 0، 0) نماذج، وبالتالي فإن نموذج أر هو حالة خاصة من أريما مع عدم وجود متوسط ​​متحرك (ما) المكون. كذلك أيضا استخدام الأمر أريما لخلق فترات الثقة حول المعلمات متعددة، وهذا هو السبب في أهملنا أن نفعل ذلك هنا. الآن بعد أن أنشأنا بعض البيانات محاكاة حان الوقت لتطبيق أر (p) نماذج لسلاسل الوقت الأصول المالية. البيانات المالية الأمازون شركة يتيح البدء من خلال الحصول على سعر السهم للأمازون (أمزن) باستخدام كوانتمود كما في المادة الأخيرة: المهمة الأولى هي دائما رسم ثمن الفحص البصري وجيزة. في هذه الحالة بشكل جيد باستخدام أسعار الإغلاق اليومية: يول لاحظ أن كوانتمود يضيف بعض التنسيق بالنسبة لنا، وهي التاريخ، ومخطط أجمل قليلا من المخططات R المعتادة: نحن الآن في طريقها إلى اتخاذ عوائد لوغاريتمي من أمزن ثم أول - ororder من سلسلة من أجل تحويل سلسلة الأسعار الأصلية من سلسلة غير ثابتة إلى واحد (يحتمل) ثابتة واحدة. هذا يسمح لنا لمقارنة التفاح إلى التفاح بين الأسهم والمؤشرات أو أي أصول أخرى، لاستخدامها في الإحصاءات متعددة المتغيرات في وقت لاحق، مثل عند حساب مصفوفة التباين المشترك. إذا كنت ترغب في الحصول على شرح مفصل حول سبب عائد السجل، فانتظر إلى هذه المقالة في "الكمية". يتيح إنشاء سلسلة جديدة، أمزنرت. لعقد لدينا عوائد سجل ديفيرنسد: مرة أخرى، يمكننا رسم سلسلة: في هذه المرحلة نريد أن رسم مخطط. كانت تبحث لمعرفة ما إذا كانت سلسلة ديفيرنسد يبدو الضوضاء البيضاء. إذا لم يكن هناك ثم هناك علاقة تسلسلية غير المبررة، والتي يمكن تفسيرها من قبل نموذج الانحدار الذاتي. نلاحظ ذروة إحصائية هامة في K2. وبالتالي هناك احتمال معقول من الارتباط المسلسل غير المبررة. كن على علم من ذلك، أن هذا قد يكون راجعا إلى التحيز أخذ العينات. على هذا النحو، يمكننا محاولة تركيب أر (p) نموذج لسلسلة وإنتاج فترات الثقة للمعلمات: تركيب نموذج الانحدار الذاتي أر إلى الدرجة الأولى سلسلة مختلفة من أسعار السجل تنتج أر (2) نموذج، مع قبعة -0.0278 و قبعة 0.0687. إيف أيضا إخراج التباين أيسمبتوتيك حتى نتمكن من حساب الأخطاء القياسية للمعلمات وإنتاج فترات الثقة. نريد أن نرى ما إذا كان الصفر جزء من فاصل الثقة 95، كما لو كان، فإنه يقلل من ثقتنا بأن لدينا عملية أر الحقيقية 2 () الأساسية لسلسلة أمزن. لحساب فترات الثقة عند مستوى 95 لكل معلمة، نستخدم الأوامر التالية. نحن نأخذ الجذر التربيعي للعنصر الأول من مصفوفة التباين المتناظر لإنتاج خطأ قياسي، ثم إنشاء فترات الثقة بضربه بمقدار -1.96 و 1.96 على التوالي، لمستوى 95: لاحظ أن هذا يصبح أكثر وضوحا عند استخدام الدالة أريما ، ولكن أيضا الانتظار حتى الجزء 2 قبل إدخاله بشكل صحيح. وهكذا يمكننا أن نرى أن ألفا 1 صفر موجود ضمن فاصل الثقة، في حين أن ألفا 2 صفر غير موجود في فاصل الثقة. وبالتالي يجب أن نكون حذرين جدا في التفكير أن لدينا حقا نموذج التوليدية أر (2) الكامنة ل أمزن. ونلاحظ بوجه خاص أن نموذج الانحدار الذاتي لا يأخذ في الحسبان تجميع التقلبات، الأمر الذي يؤدي إلى تجميع الترابط المتسلسل في السلاسل الزمنية المالية. عندما ننظر في نماذج أرش و غارتش في مقالات لاحقة، فإننا سوف حساب ذلك. عندما نأتي إلى استخدام وظيفة أريما كاملة في المقال القادم، وسوف نبذل تنبؤات من سلسلة السعر سجل اليومي من أجل السماح لنا لخلق إشارات التداول. SampP500 مؤشر الأسهم الأمريكية جنبا إلى جنب مع الأسهم الفردية يمكننا أيضا النظر في مؤشر الأسهم الأمريكية، و SampP500. يتيح تطبيق جميع الأوامر السابقة لهذه السلسلة وإنتاج المؤامرات كما كان من قبل: يمكننا رسم الأسعار: كما كان من قبل، وأيضا إنشاء الفرق النظام الأول من أسعار إغلاق السجل: مرة أخرى، يمكننا رسم سلسلة: فمن الواضح من هذا المخطط أن التقلب ليس ثابتا في الوقت المناسب. وينعكس هذا أيضا في مؤامرة من كوريلوغرام. هناك العديد من القمم، بما في ذلك k1 و k2، والتي هي ذات دلالة إحصائية خارج نموذج الضوضاء البيضاء. وبالإضافة إلى ذلك، نرى أدلة على عمليات الذاكرة طويلة كما أن هناك بعض قمم هامة إحصائيا في k16، k18 و k21: في نهاية المطاف سوف نحتاج إلى نموذج أكثر تطورا من نموذج الانحدار الذاتي من النظام ص. ومع ذلك، في هذه المرحلة لا يزال يمكننا محاولة تركيب مثل هذا النموذج. دعونا نرى ما نحصل عليه إذا فعلنا ذلك: استخدام أر تنتج نموذج أر (22)، أي نموذج مع 22 معلمات غير الصفر ماذا يقول لنا هذا هو دلالة على أنه من المرجح أن هناك الكثير من التعقيد في الارتباط التسلسلي من نموذج خطي بسيط من الأسعار الماضية يمكن حساب حقا ل. ومع ذلك، كنا نعرف هذا بالفعل لأننا يمكن أن نرى أن هناك علاقة تسلسلية كبيرة في التقلب. على سبيل المثال، النظر في الفترة المتقلبة للغاية في جميع أنحاء عام 2008. وهذا يحفز المجموعة التالية من النماذج، وهي المتوسط ​​المتحرك ما (ف) والمتوسط ​​المتحرك الانتكاس أرما (ص، ف). تعلم جيدا عن كل من هذه في الجزء 2 من هذه المقالة. كما نذكر مرارا وتكرارا، وهذه سوف تؤدي في نهاية المطاف لنا إلى عائلة أريما و غارتش من النماذج، وكلاهما سيوفر أفضل بكثير لتعقيد الترابط التسلسلية من Samp500. وهذا سوف يسمح لنا لتحسين توقعاتنا بشكل كبير، وفي نهاية المطاف إنتاج استراتيجيات أكثر ربحية. مجرد البدء مع التداول الكميتغير متفاوتة أرما تقدير عملية مستقرة باستخدام متسلسلة مونت كارلو سيت ذيس أرتيكل أس: هوانغ، R. زنغ، H. كوروغلو، إي سيفيب (2013) 7: 951. دوي: 10.1007s11760-011-0285-x وتظهر بيانات سلسلة زمنية مختلفة في تطبيقات تتراوح بين الاتصالات والتحليل المالي ومن الإشارات الجيوفيزيائية إلى الإشارات البيولوجية خصائص غير ثابتة وغير غوسية. وكانت التوزيعات المستقرة نماذج شعبية للبيانات ذات الخصائص الاندفاعية وغير المتماثلة. في هذا العمل، نقدم عمليات التحرك الانحداري الذاتي المتغيرة بمرور الوقت كنموذج محتمل لمجموعة واسعة من البيانات، ونقترح طريقة لتتبع المعلمات المتغيرة بمرور الوقت للعملية مع التوزيع القابل للتوزيع. وتستند هذه التقنية على متسلسل مونت كارلو، الذي افترض شعبية واسعة في مختلف التطبيقات حيث البيانات أو النظام غير ثابتة وغير غوسي. العمليات المستقرة العمليات المتغيرة زمنيا متسلسلة مونت كارلو المراجع مياناغا Y. ميكي N. ناغاي N. تحديد التكيف من نموذج خطاب أرما متغير الوقت. في: إيي ترانس. Acoust. عملية إشارة الكلام. أحمدي ج. محاكاة سجلات الزلازل باستخدام نموذج أرما (2،1) المتغير بمرور الوقت. Probab. المهندس الميكانيكية. 17 (1)، 1534 (2002) كروسريف الباحث العلمي جوجل ريفان، M. موهمادي، K. موسافي، M. الوقت متفاوتة معالجة أرما على منخفضة التكلفة بيانات استقبال غس لتحسين دقة الموقف. إن: بروسيدينغس أوف أسيان غس (2002) باتوماكي، L. كايبيو، J. كارجالينن، P. تتبع إيغ غير المستقر مع جذور نماذج أرما. إن: إيي 17TH المؤتمر السنوي الهندسة في الطب وعلم الأحياء الجمعية، المجلد. 2، ب. 877878 (1995) زيلينسكي J. بوينايا N. شكونفيلد D. أونيل W. النمذجة أرما تعتمد على الوقت من تسلسل الجينومية. بمك بيوانفورم. 9 (سوبل 9)، S14 (2008) كروسرف غوغل سشولار كوروغلو E. زيروبيا J. النمذجة صور الرادار الاصطناعية الفتحة مع تعميم توزيع رايلي. في: إيي ترانس. عملية الصورة. 13 (4)، 527533 (2004) كروسريف غوغل سشولار بلوش K. أرس G. متوسط ​​الارتباط لتحليل بيانات التعبير الجيني. عملية الإشارة. 83- 811823 (2003) ماث كروسريف غوغل سشولار بيسكيت-بوبيسكو B. بيسكيت J. توليف نماذج ثنائية الألفا مستقرة مع اعتماد بعيد المدى. عملية الإشارة. 82 - 19271940 (2002) ماث كروسرف الباحث العلمي من غوغل روزاريو M. غاروبو G. جيوردانو S. بروسيسي G. اختبار عمليات مستقرة ألفا في التقاط سلوك الطابور لشبكات تيليترافيك ذات النطاق العريض. عملية الإشارة. 82 - 18611872 (2002) ماث كروسرف غوغل سشولار لفي P. كالك ديس بروبابيليتس. غوتييه-فيلارس، باريس (1925) ماث غوغل سشولار ماندلبروت B. اختلاف بعض أسعار المضاربة. J. حافلة. 36 (4)، 394419 (1963) كروسريف غوغل سشولار غالاردو J. ماكراكيس D. أوروزكو-باربوسا L. استخدام العمليات العشوائية المتشابهه من ألفا لنمذجة حركة المرور في شبكات النطاق العريض. نفذ. وحدة التقييم. 40 (13)، 7198 (2000) ماث كروسرف الباحث العلمي جوجل بيتس، S. مكلولين، S. اختبار الافتراض غاوس لنماذج تليترافيك مماثلة ذاتيا. إن: بروسيدينغس أوف إيي سيغنال بروسسينغ وركشوب أون هيغير أوردر ستاتيستيكش، ب. 444447 (1997) سامورودنيتسكي G. تاكو M. ستابل نون-غوسيان راندم بروسيسس: ستوشاستيك موديلز ويث لانهينيت فاريانس (ستوشاستيك مودلينغ). تشابمان أمب هركرك، لندن (1994) ماث غوغل سشولار دافيس R. كنيت K. ليو J. m-إستيماشيون فور أوتورجيريسونس ويث لانهينيت فاريانس. ستوتش. معالجة. تطبيق ورقة. 40- 145180 (1992) ماثسينيت ماث كروسرف جوجل الباحث العلمي نيكياس C. شاو M. معالجة الإشارات مع توزيعات ألفا مستقرة والتطبيقات. وايلي-إنترزسينس، نيويورك (1995) الباحث العلمي جوجل لومباردي M. غودسيل S. على الخط تقدير بايزي للإشارات في متماثل الضوضاء ألفا مستقرة. في: إيي ترانس. عملية الإشارة. 54 (2)، 775779 (2006) كروسرف غوغل سشولار كوروغلو E. المرشحات غير الخطية الأقل لب-نورم لخطوات الانحدار الذاتي غير الخطية. أرقام. عملية الإشارة. 12 (1)، 119142 (2002) كروسريف الباحث العلمي من غوغل سالاس-غونزاليز D. كوروغلو E. رويز D. النمذجة مع مزيج من التوزيعات مستقرة متماثل باستخدام أخذ العينات جيبس. عملية الإشارة. 90 (3)، 774783 (2010) ماث كروسرف غوغل سشولار جينكاغا D. إرتوزون A. كوروغلو E. نمذجة العمليات الثابتة غير المستقرة ألفا الانحدار الذاتي بواسطة فلاتر الجسيمات. أرقام. عملية الإشارة 18 (3)، 465478 (2008) كروسريف غوغل سشولار جينكاغا D. كوروغلو E. إرتوزون A. يلدريم S. تقدير عمليات أر سس المتغيرة بمرور الوقت باستخدام عينات جيبس. عملية الإشارة. 88 (10)، 25642572 (2008) ماث كروسرف الباحث العلمي من غوغل هاس، M. ميتنيك، S. بوليلا، M. ستيودي، S. ستابل ميكسور غارتش موديل. المركز الوطني للكفاءة في التقييم المالي للبحوث وإدارة المخاطر. المركز الوطني للكفاءة في مجال البحوث التقييم المالي وإدارة المخاطر ورقة العمل رقم 257 كريسان D. فلاتر الجسيمات - A النظرية المنظور. سبرينجر، نيويورك (2001) الباحث العلمي جوجل دوسيت A. غودسيل S. أندريو C. على متتابعة مونت كارلو طرق أخذ العينات لتصفية بايزي. القانون الأساسي. Comput. 10 (3)، 197208 (2000) كروسريف غوغل سشولار دجوريك P. كوتيشا J. تشانغ J. هوانغ Y. غيرماي T. بوجالو M. ميغيز J. تصفية الجسيمات. في: عملية الإشارة إيي. المجموعة الاستشارية للألغام. 20 (5)، 1938 (2003) كروسريف غوغل سشولار جاشان M. ماتز G. هلاواتش F. نماذج زمنيا ومعدل معلمات أرما للعمليات العشوائية غير المستقرة. في: إيي ترانس. إشارة بروك. 55. 43664381 (2007) ماثسينيت كروسريف الباحث العلمي جوجل هاسياما M. كيتاجيما H. طريقة أرما اختيار النظام مع المنطق غامض. عملية الإشارة. 81 (6)، 13311335 (2001) ماث كروسرف غوغل سشولار كاب، O. مولينس، E. ريدن، T. إنفيرانس إن ماركين ماركوف موديلز. Springer series in Statistics, pp. 209244 (2005) Douc, R. Capp, O. Moulines, E. Comparison of resampling schemes for particle filtering. In: Proceedings of the 4th International Symposium on Image and Signal Processing Analysis, pp. 6469 (2005) Copyright information Springer-Verlag London Limited 2011 Authors and Affiliations Renke Huang 1 Hao Zheng 2 Email author Ercan E. Kuruoglu 3 Email author 1. School of Electrical and Computer Engineering Georgia Institute of Technology Atlanta USA 2. School of Electrical and Computer Engineering Georgia Institute of Technology Savannah USA 3. Images and Signals Laboratory Institute of Science and Technology of Information, A. Faedo Italian National Council of Research (ISTI-CNR) Pisa Italy About this article